Statistika hodu 3 z 4d6

[Nazarei]

Tak jsme tento tyden zkouseli DnD 5e. Pri vytvareni postav si jeden z hracu chtel nahazovat vlastnosti a vysli mu vyrazne vyssi, nez kdyby si rozdeloval body. Zkousel to celkem asi 4x a vzdy byly hodnoty vyssi (vychazely za vice nez 27 bodu). 4 hody nejsou zadna statistika, ale zaujalo me to natolik, ze jsem stravil nekolik hodin pocitanim, jak to s timto hodem a nahazovanim vlastnosti presne je. Tak kdyby byl nekdo take takovy nadsenec do statistiky, tak zde jsou me vysledky

Nejdriv neco kolem statistiky hodu 3 z 4d6 (hod 4d6, vyber 3 nejvyssi). Rozdeleni pravdepodobnosti:

Priloha 1 - rozdeleni.png (10.5 KiB) Zobrazeno 420 x

V Priloze 2 - stat.txt jsou kdyztak vypsanny presne hodnoty (Hod >> Pravdepdoobnost >> Kumulativni distribucni funkce).

Nejpravdepdoobnejsi hod: 13 (13%)
Prumerny hod: 12.2
Rozptyl (odchylka): 8.1 (2.8 )
Pravdepdobnost hodu mezi 8 a 15: 81%
Pravdepdobnost hodu mezi 7 a 16: 91%

Nyni jsem pocital pravdepodobnost ruznych kombinaci 6 takovychto hodu. Kombinaci je velmi hodne (radove 16^6), takze v priloze Priloha 3 - kombinace.txt jsou vypsany jen ty s pravdepdobnosti vyssi nez 1E-6. Nekolik nejpravdepodobnejsich kobinaci (Kombinace >> Pravdepodobnost >> Bodove ohodnoceni dle DnD)

• 9 10 11 12 13 14 >> 0.00114744 >> 22
  10 11 12 12 13 14 >> 0.00105287 >> 25
  10 11 12 13 13 14 >> 0.00108439 >> 26
  10 11 12 13 14 14 >> 0.00100874 >> 28
  9 10 12 13 14 15 >> 0.00101564 >> 28
  9 11 12 13 14 15 >> 0.00123209 >> 29
  10 11 12 13 14 15 >> 0.00165181 >> 30
  11 11 12 13 14 15 >> 0.00100192 >> 31
  11 12 12 13 14 15 >> 0.00113054 >> 32
  11 12 13 13 14 15 >> 0.00116439 >> 33
  11 12 13 14 14 15 >> 0.00108315 >> 35
  10 11 12 13 14 16 >> 0.00118527 >> 32
  10 12 13 14 15 16 >> 0.00104912 >> 38
  11 12 13 14 15 16 >> 0.00127271 >> 39

Kolik prumerne stoji hod bodu? Pro hodnoty mezi 8 a 15 to vychazi jeste dle pravidel, ale kdyz chce clovek tabulku rozsirit, zacnou se hodnoty odchylovat. Hody pod 8 jsou ohodnotil jako:

7 (0)
6 (-1)
5 (-1)
4 (-2)
3 (-2)

Hody nad 15 pak vzdy o +2:

16 (11)
17 (13)
18 (15)

Diky vyssi vaze vyssich hodu se samozrejme prumerna bodova hodnota zvysuje:

Rozmezi 8 az 15 >> 26.2
Rozmezi 7 az 16 >> 28.6
Rozmezi 5 az 17 >> 29.8
Rozmezi 3 az 18 >> 30.6

Celkem tedy statisticky vychazi, ze je lepsi si postavu nahodne nahazovat. Nevim, jestli to byl ucel, ci chyba, ale pocet bodu 27 mi neprijde uplne sravny. Samozrejme vse se odvyvji od rozsireni tabulky na vsechny hodnoty, ktere zvyhodnuje vyssi hodnoty a diskriminuje nizsi hodnoty.

Kdo by si s tim chtel take pohrat, mohu zaslat i zdrojak v C++.

[Pieta]

Celkem tedy statisticky vychazi, ze je lepsi si postavu nahodne nahazovat. Nevim, jestli to byl ucel, ci chyba, ale pocet bodu 27 mi neprijde uplne sravny. Samozrejme vse se odvyvji od rozsireni tabulky na vsechny hodnoty, ktere zvyhodnuje vyssi hodnoty a diskriminuje nizsi hodnoty.

Je to účel, v nějakém rozhovoru s autory se to myslím řešilo. Ono se stačí podívat na to, že nahazováním se dosáhne na vyšší maximální hodnoty, než rozdělováním bodů - náhodné vlastnosti jsou jasně preferované.

Jinak na bádání nad rozdělením je dobrá stránka anydice.com. Třeba tohle rozdělení se tam řekne "output {1,2,3}@4d6" a spoustu zajímavých věcí ti to k tomu už spočítá samo.

[Quentin]

Náhodný čísla se dělají výhodnější, protože jsou riskantnější. Klidně se ti může podařit nahodit úplnou socku

Alespoň my to tak teď doma máme; hrajeme 3d6 in order, a když se někdo bojí hodu nebo má v plánu specifickej character concept, tak si může rozdělit array: 7,8,9,10,12,14

[ShadoWWW]

Co se to děje, že souhlasím s Pietou?

Ta idea za tím je, že když hraješ point-buy, tak neriskuješ extra nízké hodnoty a to může být ve hře větší výhoda, než jedna velká hodnota. Při házení riskuješ i to, že si těch menších hodnot hodíš víc. Kdyby to vycházelo stejně, nikdo by si neházel.

O hře samotné to vypovídá, že hra nestojí tak zásadně na přesně vyvážených statistikách. Postavy s horšími statistikami jsou stále dost dobře platné. Souvisí to s bounded accuracy (viz níže).

Hra si ale netroufá na to, aby zavedla old-school 3k6 v hozeném pořadí. To už by bylo trochu moc. Je to prostě něco mezi 4e a old-schoolem, jako celá 5e.

Ještě k tomu BA, která s tím nahazováním postav souvisí:

It's a simple concept that keeps the modifiers made to die rolls fairly flat from levels 1 to 20. A +4 bonus is equally useful at 1st and 20th levels. The most skilled character might have a total bonus of +17 at 20th level, with most characters ending up between +6 and +10. The idea behind it is to simplify the math while ensuring that the DM only needs to learn one set of DCs (10, 15, 20) to use throughout the entire game.

[Nazarei]

Jinak na bádání nad rozdělením je dobrá stránka anydice.com. Třeba tohle rozdělení se tam řekne "output {1,2,3}@4d6" a spoustu zajímavých věcí ti to k tomu už spočítá samo.

Stranka vypada velmi zajimave, jsem si mohl usetrit par hodin casu. Urcite diky za tip.

Ta idea za tím je, že když hraješ point-buy, tak neriskuješ extra nízké hodnoty a to může být ve hře větší výhoda, než jedna velká hodnota. Při házení riskuješ i to, že si těch menších hodnot hodíš víc. Kdyby to vycházelo stejně, nikdo by si neházel.

Tak ono ze hazis 6x a to 3 z 4d6 ti zaridi, ze neriskujes extra nizke hodnoty a naopak mas sakra velkou sanci na nekolik vysokych hodnot

Ja chapu, ze nahazovat si postavu je risk, ktery by mel byt necim vyvazen, ale sance na hodnoty vyssi nez 15 u mych "primarnich" atributu mi prijde sama o sobe dost dobra. To, ze budu mit v prumeru navic jeste vlastnosti o 3 vyssi mi prijde uz hodne oproti kupovani za body.

Ale asi je to spis muj pocit, ze vsechno chci brat statisticky

[ShadoWWW]

Život a statistika jsou dvě různé věci.

Na tomto systému je dobré, že si každý vybere to svoje. Tobě evidentě vyhovuje lepší statistický výhled. Já zas znám jednoho člověka, nebudu Yorka jmenovat, kterému házení vůbec nevyhovuje a i s vidinou lepší statistiky si vždycky bude raději nakupovat.

Ve výsledku v té hře fungují postavy vytvořené oběma způsoby velice dobře a pěkně se doplňují.

BTW Házení je v 5e defaultní způsob.

[Pieta]

Víceméně to funguje tak, že pokud si chceš vybrat vlastnosti, jaké chceš, platíš za to menším maximem a menším počtem bodů, v průměru.

[Quentin]

Jediný, co mě přijde retardovaný, je neházet staty "in order" ale rozmisťovat si je dle libosti. Veškerá hodnota náhodně nahozený postavy je v tom, že nevíš, co ti padne a co budeš muset zahrát. Budou to staty na mága? Na válečníka? Budou fakt špatný a bude to goblin slave?

Zatimco když si je nahodíš a pak rozmístíš dle libosti, tak tohle odpadá a jde vážně jen o to, jestli to na konci vyjde líp nebo hůř.

[ShadoWWW]

Jediný, co mě přijde retardovaný, je neházet staty "in order" ale rozmisťovat si je dle libosti. Veškerá hodnota náhodně nahozený postavy je v tom, že nevíš, co ti padne a co budeš muset zahrát. Budou to staty na mága? Na válečníka? Budou fakt špatný a bude to goblin slave?

No a co když si chce někdo zahrát paladina v D&D 1e a na Charisma mu padne jen 13, i když na Inteligenci mu padlo 18, a pravidla říkají: "Pokud nemáš na Charisma aspoň 16 (nebo taková nějaká šílená hodnota), máš s Paladinem smůlu." To mi přijde víc retardovaný.

Toto je konsenzus. Prostě víš, jakou postavu si chceš zahrát, a pravidla ti to umožňují, jen náhodně určují detaily, na kterých ti tolik nezáleží. Vtip je v tom, že tento konsenzus se dá lehce upravovat všemi možnými směry a sám o sobě je taky dobrý.

[Quentin]

No a co když si chce někdo zahrát paladina v D&D 1e a na Charisma mu padne jen 13, i když na Inteligenci mu padlo 18, a pravidla říkají: "Pokud nemáš na Charisma aspoň 16 (nebo taková nějaká šílená hodnota), máš s Paladinem smůlu." To mi přijde víc retardovaný.

Když chceš hrát charismatickýho paladina, tak nenahazuješ staty. Proto je tam point buy.

case closed.

[Insolitus]

Hlavně si Quentine nejsem jistej, jestli by se vůbec chtělo hrát Goblin Slave co jen ve stínu ostatních postav hřebelcuje koně a kydá hnůj.

[Pieta]

Veškerá hodnota náhodně nahozený postavy je v tom, že nevíš, co ti padne a co budeš muset zahrát.

Myslím, že klíčové je, že spousta lidí by s tímhle prohlášením nesouhlasila. Hodnota náhodné postavy může být v lecčems jiném.

[Quentin]

Insolitus:
1) Rozhodně!
2) Že nemáš nejlepší staty neznamená, že kydáš hnůj.
3) Proto je tam point buy. Když se bojíš, co ti padne, neházej.

Pieta:
Zjevně máš pravdu, když do pravidel prošla tahle varianta.

[ShadoWWW]

Hodnota náhodné postavy může být v lecčems jiném.

Například:
- Je to rychlejší než point-buy
- Když si člověk dělá postavu po x-té, tak se z tvorby statů nestává nudně stejná záležitost jako u point-buy

[Pieta]

Ono to taky třeba fungovalo docela jinak u starých edic, kde většina hodnot vlastností, které mohly člověku padnout, neměla velké rozdíly v bonusech, a u nových edic, kde rozdíl bonusů mezi 3 a 18 je osm, čili skoro polovina rozsahu d20.